هل أنت طالب في الصف السادس الابتدائي في العراق؟ هل تستعد للامتحانات النهائية في مادة الرياضيات؟ لا تقلق! هذا المقال هو دليل شامل ومبسط يهدف إلى تزويدك بملخص وافٍ لأهم القوانين والمفاهيم التي تحتاجها لتحقيق النجاح في مادة الرياضيات للعام الدراسي 2025-2026. سنستعرض معًا أساسيات الأعداد الصحيحة، الكسور الاعتيادية والعشرية، العمليات الحسابية، بالإضافة إلى النسب والتناسب، مع أمثلة توضيحية لتثبيت الفهم.
ملخص مواضيع وقوانين رياضيات الصف السادس الابتدائي 2025
الفصل الأول: الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد التي تتكون من الأعداد الموجبة، الأعداد السالبة، والصفر. فهم هذه الأعداد وكيفية التعامل معها هو أساس للعديد من المفاهيم الرياضية الأخرى.
مفهوم الأعداد الصحيحة
تشمل الأعداد الصحيحة:
- الأعداد الموجبة: وهي الأعداد الأكبر من الصفر (+1, +2, +3, ...). كلمات دالة: ارتفاع، إيداع، ربح، أعلى.
- الأعداد السالبة: وهي الأعداد الأصغر من الصفر (-1, -2, -3, ...). كلمات دالة: انخفاض، تحت، خسارة، أسفل، عمق، يسار.
- الصفر: وهو عدد ليس موجبًا ولا سالبًا.
مقارنة الأعداد الصحيحة
- العدد الموجب دائمًا أكبر من العدد السالب والصفر.
- كلما اتجهنا يمينًا على خط الأعداد (نحو الأعداد الموجبة)، زادت قيمة العدد.
- كلما اتجهنا يسارًا على خط الأعداد (نحو الأعداد السالبة)، قلت قيمة العدد.
- الصفر هو نقطة المنتصف التي تفصل بين الأعداد الموجبة والسالبة.
العمليات على الأعداد الصحيحة
- عند جمع عددين لهما نفس الإشارة، يكون الناتج بنفس الإشارة.
- موجب + موجب = موجب (+3 + +5 = +8)
- سالب + سالب = سالب (-2 + -4 = -6)
- عند جمع عددين بإشارتين مختلفتين، نأخذ إشارة العدد الأكبر ونطرح.
- (+7 + -3 = +4)
- (-8 + +2 = -6)
- نحول عملية الطرح إلى جمع.
- نعكس إشارة العدد الثاني (المطروح).
- نطبق قواعد الجمع المذكورة أعلاه.
- (+5 - -2 = +5 + +2 = +7)
- (-4 - +1 = -4 + -1 = -5)
- موجب × موجب = موجب (+2 × +3 = +6)
- موجب × سالب = سالب (+4 × -1 = -4)
- سالب × موجب = سالب (-2 × +5 = -10)
- سالب × سالب = موجب (-3 × -2 = +6)
- تنطبق نفس قواعد الإشارة في القسمة.
ملاحظة مهمة: في عملية القسمة، يكون لباقي القسمة نفس إشارة المقسوم.
الفصل الثاني: ترتيب العمليات الحسابية
عند إجراء سلسلة من العمليات الحسابية، يجب اتباع ترتيب محدد لضمان الحصول على النتيجة الصحيحة. هذا الترتيب يعرف بترتيب العمليات.
- الأقواس: نبدأ بحل العمليات داخل الأقواس أولاً.
- الضرب والقسمة: نجري عمليات الضرب والقسمة من اليمين إلى اليسار.
- الجمع والطرح: نجري عمليات الجمع والطرح من اليمين إلى اليسار.
مثال: 2 + (3 × 4) - 5 =9
علاقات الجمع والطرح
- إذا كان المتغير (المجهول) في عملية الجمع هو الحد الأول، ننقل العدد الثاني إلى الطرف الآخر مع تغيير إشارته.
- إذا كان المتغير في عملية الطرح، نحول الطرح إلى جمع ونعكس إشارة العدد الثاني.
علاقات الضرب والقسمة
- إذا كان المتغير في عملية الضرب هو الحد الأول، ننقل العدد الثاني إلى الطرف الآخر كعملية قسمة.
الفصل الثالث: الكسور الاعتيادية
الكسور الاعتيادية هي الأعداد التي تمثل جزءًا من الكل، وتتكون من بسط ومقام.
 |
| كل عدد صحيح يمكن كتابته ككسر مقامه 1 |
- كل عدد صحيح يمكن كتابته ككسر مقامه 1 (مثال: 5 = 5/1).
- لتحويل عدد كسري (عدد صحيح وكسر) إلى كسر اعتيادي، نضرب العدد الصحيح في المقام ثم نجمع البسط، ويكون الناتج هو البسط الجديد مع الاحتفاظ بالمقام الأصلي.
- لتحويل القسمة إلى ضرب، نقلب الكسر الثاني (المقسوم عليه) ثم نضرب.
- يمكن اختصار الكسر بقسمة البسط والمقام على نفس العدد إذا كانا يقبلان القسمة عليه.
- عند ضرب الكسور، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
- يجب تبسيط الناتج إلى أبسط صورة (جعل البسط والمقام أصغر ما يمكن).
الفصل الرابع: الكسور العشرية
الكسور العشرية هي طريقة أخرى لتمثيل الأعداد التي تتضمن جزءًا غير كامل، وتستخدم الفاصلة العشرية للفصل بين الجزء الصحيح والجزء الكسري.
ضرب الكسور العشرية
- عند الضرب في 10 أو 100 أو 1000، نحرك الفاصلة العشرية نحو اليمين بعدد الأصفار.
- عند ضرب عددين عشريين، نتجاهل الفواصل في البداية ثم نضرب كأنها أعداد صحيحة. بعد ذلك، نحسب عدد المنازل العشرية في العددين الأصليين ونضع الفاصلة في الناتج بحيث يكون لديه نفس العدد من المنازل العشرية.
- عند ضرب عدد عشري في عدد صحيح، نضرب كالمعتاد ثم نضع الفاصلة في الناتج بنفس مكانها في العدد العشري الأصلي.
قسمة الكسور العشرية
- عند القسمة على 10 أو 100 أو 1000، نحرك الفاصلة العشرية نحو اليسار بعدد الأصفار.
- عند القسمة على عدد صحيح، نقسم القسمة المطولة بشكل عادي، وعند الوصول إلى الفاصلة العشرية في المقسوم، نضعها في الناتج أيضًا.
- عند القسمة على كسر عشري، يجب التخلص من الفاصلة العشرية في المقسوم عليه بتحريكها نحو اليمين، ثم نحرك الفاصلة في المقسوم بنفس عدد المنازل. بعد ذلك، نجري عملية القسمة كالمعتاد.
الفصل الخامس: النسبة والتناسب
النسبة والتناسب هما أدوات مهمة لمقارنة الكميات والعلاقات بينها.
النسبة
- النسبة هي مقارنة بين كميتين من نفس النوع والوحدة.
- يجب أن تكون وحدات القياس متوافقة (نفس الوحدة).
- النسبة تكتب على شكل كسر، حيث يكون الحد الأول (المقدم) هو البسط والحد الثاني (التالي) هو المقام.
- يجب تبسيط النسبة إلى أبسط صورة.
المعدل
- المعدل هو مقارنة بين كميتين مختلفتين في النوع والوحدة.
- يمكن تحويل المعدل إلى نسبة بجعل المقام يساوي 1.
- يجب التأكد من توافق الوحدات قبل حساب المعدل.
- لحساب النسبة المئوية، نضرب النسبة في 100.
نأمل أن يكون هذا الملخص قد ساعدك في فهم ومراجعة قوانين ومفاهيم الرياضيات الأساسية للصف السادس الابتدائي. تذكر أن الممارسة المستمرة وحل التمارين المتنوعة هما مفتاح التفوق في مادة الرياضيات. بالتوفيق في امتحاناتكم!
