شهد عالم الرياضيات مؤخرًا تحولاً جذرياً بفضل التقدم المذهل الذي أحرزته نماذج الذكاء الاصطناعي المتقدمة. هذه النماذج، التي كانت تُعتبر أدوات مساعدة في السابق، بدأت تُظهر قدرة غير مسبوقة على التعامل مع المسائل الرياضية المعقدة التي طالما حيرت ألمع العقول البشرية. إن وصول أدوات مثل شات جي بي تي إلى مستويات جديدة من الاستدلال الرياضي يفتح آفاقاً واسعة للبحث العلمي والابتكار.
- ✅ نجاح نماذج الذكاء الاصطناعي في تقديم حلول كاملة لمسائل رياضية كانت تعتبر مفتوحة لفترة طويلة.
- ✅ قدرة النماذج الحديثة على استعراض نظريات رياضية معقدة كجزء من سلسلة تفكيرها للوصول إلى الحل.
- ✅ تزايد عدد المسائل التي حُلت بفضل مساهمة مباشرة من أنظمة الذكاء الاصطناعي مقارنة بالسنوات الماضية.
- ✅ التحول نحو تبني كبار الأكاديميين لتقنيات الذكاء الاصطناعي في مجال **البحث الرياضي**.
صورة حول استخدام الذكاء الاصطناعي
القفزة النوعية في الاستدلال الرياضي
شهدت إحدى التجارب الحديثة، التي أجراها مهندس البرمجيات نيل سوماني، حل نموذج متقدم من GPT لمسألة رياضية معقدة في غضون 15 دقيقة فقط. لم يكن الإنجاز يكمن في النتيجة النهائية وحسب، بل في مسار التفكير الذي اتبعه النموذج، والذي تضمن الاستناد إلى مفاهيم رياضية متقدمة مثل صيغة ليجندر ومسلمة برتراند، وحتى الإشارة إلى نقاشات علمية قديمة تعود لعام 2013.
هذه القدرة على تتبع سلاسل منطقية طويلة ومعقدة، والربط بين نظريات متباعدة، تشير إلى أن النماذج اللغوية الكبيرة (LLMs) تتطور لتصبح أدوات استدلال قوية، وليست مجرد آلات لمعالجة اللغة. وقد أكد سوماني أن الحدود الفاصلة بين ما يمكن للآلة حله وما لا يمكنها قد بدأت تتغير بشكل ملموس مع الإصدارات الأحدث.
تركزت جهود الباحثين، ومنهم سوماني، على "مسائل إردوش"، وهي مجموعة من التحديات الرياضية التي وضعها عالم الرياضيات المجري الراحل بول إردوش، والتي تُعتبر مقياساً حقيقياً لقدرات الاستنتاج. منذ نهاية العام الماضي، تشير التقارير إلى أن حوالي 15 مسألة من هذه المجموعة قد تحولت من "مفتوحة" إلى "محلولة"، مع اعتراف واضح بوجود مساهمة مباشرة من أنظمة نماذج الذكاء الاصطناعي في 11 حالة منها.
توازن الرؤى والتطلعات المستقبلية
على الرغم من هذه الإنجازات، يتبنى خبراء مثل عالم الرياضيات تيرينس تاو رؤية متوازنة. يقر تاو بالتقدم الذاتي الحقيقي الذي أحرزته النماذج في عدد محدود من القضايا، لكنه يشدد على أن الدور الأكبر للذكاء الاصطناعي حاليًا يكمن في المساعدة عبر استكشاف الأدبيات العلمية القديمة والبناء عليها. ومع ذلك، يرى تاو أن قابلية توسع الذكاء الاصطناعي تجعله مثاليًا لمعالجة ما يُعرف بـ "الذيل الطويل" من مسائل إردوش الأقل شهرة، والتي قد تكون حلولها أبسط مما يبدو، مما ينبئ بحل آلي خالص لها في المستقبل القريب.
كما يلعب التوجه نحو "الصياغة الشكلية للبراهين الرياضية" دوراً محورياً. هذه العملية الدقيقة، التي تسهل التحقق من صحة الاستنتاجات، مدعومة الآن بأدوات حديثة مفتوحة المصدر مثل مساعد البراهين Lean، بالإضافة إلى التقنيات المستندة إلى الذكاء الاصطناعي، والتي تسرّع من وتيرة الاكتشافات الرياضية.
ويؤكد تيودور أخيم، مؤسس شركة Harmonic، أن الدليل الأقوى على نضج هذه الأدوات هو تبني كبار أساتذة الرياضيات وعلوم الحاسوب لها. فاستخدامها من قبل شخصيات ذات ثقل أكاديمي يرسخ مكانة الذكاء الاصطناعي كعنصر أساسي في مستقبل البحث الرياضي.
ما هي "مسائل إردوش" تحديداً؟
"مسائل إردوش" هي مجموعة من المسائل الرياضية المفتوحة التي صاغها عالم الرياضيات المجري الراحل بول إردوش، وتُستخدم كمعيار لاختبار قدرات الباحثين البشر والآليين على حد سواء في مجال الاستدلال الرياضي المعقد.
ما هو الدور الذي لعبه نموذج GPT-5.2 في هذا التقدم؟
وُصف الإصدار GPT 5.2 بأنه "أكثر كفاءة في الاستدلال الرياضي" من سابقيه، وقد ساهم هذا التطور في زيادة عدد المسائل التي تم حلها بشكل ملحوظ، مما يعكس تحسناً في قدرته على معالجة المشكلات الرياضية المفتوحة.
هل يعني هذا أن الذكاء الاصطناعي سيحل محل علماء الرياضيات؟
لا، ففي الوقت الحالي، لا تزال النماذج بعيدة عن حل المسائل دون تدخل بشري. دورها الحالي يتركز في المساعدة، واكتشاف الأبحاث السابقة، ومعالجة المسائل الأقل شهرة، لكنها لا تحل محل الحاجة إلى الإبداع البشري في صياغة الفرضيات الجديدة.
ما هي أهمية "الصياغة الشكلية للبراهين" في هذا السياق؟
الصياغة الشكلية للبراهين هي عملية دقيقة تهدف إلى جعل البراهين الرياضية قابلة للتحقق الآلي بشكل كامل، مما يقلل من الأخطاء ويسرع من عملية التحقق من صحة النتائج التي قد تنتجها النماذج الذكية.
ما هي النظريات التي استعان بها نموذج الذكاء الاصطناعي في حله الأخير؟
استند النموذج في تفكيره إلى نظريات رياضية متقدمة، أبرزها صيغة ليجندر، ومسلمة برتراند، ونظرية "نجمة داود"، مما يدل على عمق فهمه للمفاهيم الرياضية الأساسية والمعقدة.
ما هو الدليل على أن الذكاء الاصطناعي أصبح جزءاً معتبراً من البحث الرياضي؟
الدليل الأقوى هو تبني كبار أساتذة الرياضيات وعلوم الحاسوب لهذه الأدوات في أبحاثهم، مما يؤكد اعتراف المجتمع الأكاديمي بأهمية هذه التقنيات في مستقبل البحث العلمي.
مبادرات وأدوات مساعدة
بالإضافة إلى النماذج اللغوية العامة، هناك أدوات متخصصة تسرع من وتيرة التقدم في هذا المجال. على سبيل المثال، يُعتبر مساعد البراهين المفتوح المصدر **Lean** أداة أساسية تتيح للباحثين صياغة براهينهم بطريقة يمكن للآلة تدقيقها بكفاءة عالية. هذا التكامل بين البحث البشري والأدوات الآلية يعزز من دقة وموثوقية النتائج الرياضية الجديدة.
🔎 في الختام، يمثل نجاح نماذج الذكاء الاصطناعي في حل مسائل رياضية كانت تعتبر صعبة للغاية نقطة تحول تاريخية. هذا التطور لا يقتصر على إثبات قدرة الآلة على الاستدلال، بل يعيد تشكيل منهجية البحث العلمي نفسها، واعداً بفتح أبواب لاكتشافات رياضية لم تكن ممكنة في السابق إلا بعد عقود من العمل البشري المتواصل. إننا نشهد بداية عصر جديد حيث يصبح الذكاء الاصطناعي شريكاً فعّالاً في بناء المعرفة الرياضية الأساسية.
قم بالتعليق على الموضوع