Kn///نرفق لكم  أسئلة الرياضيات للصف الثاني متوسط نهاية السنة 2026 مع الحلول النموذجية ..

 أسئلة الرياضيات للصف الثاني متوسط نهاية السنة 2026 مع الحلول النموذجية

أجوبة  أسئلة الرياضيات للصف الثاني متوسط نهاية السنة 2026 

تم حل الأسئلة بمساعدة الذكاء الاصطناعي يرجى التأكد بنفسك......

إليك الحل مع شرح مبسط لكل خطوة:

السؤال الأول: (حل أربعة أفرع)

 1) تبسيط المقدار: -5h^2k (3h^4k^2 + 6h^2k^3)

   الحل: -15h^6k^3 - 30h^4k^4

   الشرح: نستخدم خاصية التوزيع، حيث نضرب الحد الموجود خارج القوس في كل حد داخله. عند الضرب، نجمع أسس المتغيرات المتشابهة (h مع h و k مع k).

 2) إيجاد الناتج: 4.01 * 1.2 + 11.5 * 0.6

   الحل: 11.712

   الشرح: حسب ترتيب العمليات، نقوم بعمليتي الضرب أولاً: (4.01 * 1.2 = 4.812) و (11.5 * 0.6 = 6.9)، ثم نجمع الناتجين معاً.

 3) تبسيط المقدار: (8)^0 - (-3)^2 - 1^-4

   الحل: -9

   الشرح: أي عدد أس صفر هو 1. والعدد (-3) تربيعه هو 9. والعدد 1 لأي أس هو 1. فتصبح المعادلة: 1 - 9 - 1 والنتيجة النهائية هي -9.

 4) النظير الضربي للعدد -11 وثلثين (11 2/3):

   الحل: -3/35

   الشرح: أولاً نحول العدد الكسري إلى كسر اعتيادي: (11 * 3 + 2 = 35) فيصبح الكسر -35/3. النظير الضربي هو مقلوب الكسر مع الحفاظ على الإشارة، فيكون -3/35.

 5) تحويل 0.0025 إلى الصورة العلمية:

   الحل: 2.5 * 10^-3

   الشرح: نحرك الفارزة العشرية إلى اليمين حتى نصل إلى أول عدد غير صغري (وهو 2)، تحركنا 3 مراتب، وبما أن الحركة لليمين يكون الأس سالباً.

السؤال الثاني:

أ) المساحة السطحية والحجم لكرة نصف قطرها 7م:

1- المساحة السطحية = 616 متر مربع.

الشرح: القانون هو (4 * نسبة ثابتة * نق^2). بتعويض الأرقام: 4 * (22/7) * 49 = 616.

2- الحجم = 1437.33 متر مكعب تقريباً.

الشرح: القانون هو (4/3 * نسبة ثابتة * نق^3). بتعويض الأرقام: 4/3 * (22/7) * 343 = 1437.33.

ب) المسافة بين النقطتين (5، 0) و (-6، -3):

الحل: جذر 130

الشرح: نستخدم قانون المسافة بين نقطتين. نطرح السينات ونربعها، ونطرح الصادات ونربعها، ثم نجمع الناتجين ونضعهما تحت الجذر: ((-6-5)^2 + (-3-0)^2) = (-11)^2 + (-3)^2 = 121 + 9 = 130 تحت الجذر.

السؤال الثالث:

أ) حل المتباينة: 11(m + 3) > 10(m - 2)

الحل: m > -53

الشرح: نفتح الأقواس أولاً بالتوزيع فتصبح: 11m + 33 > 10m - 20. ثم ننقل المتغيرات لجهة والأعداد لجهة: 11m - 10m > -20 - 33، ومنها m أكبر من -53.

ب) التحليل بطريقة الفرق بين مربعين: (x - 2)^2 - (x + 5)^2

الحل: -7 (2x + 3)

الشرح: نفتح قوسين كبيرين، مرة نجمع المقدارين ومرة نطرحهما. القوس الأول (x - 2 - x - 5) يعطينا -7، والقوس الثاني (x - 2 + x + 5) يعطينا 2x + 3.

السؤال الرابع:

أ) ناتج طرح المقادير الجبرية: (3x^2 - 15y - 6) - (7x^2 - 9y + 6)

الحل: -4x^2 - 6y - 12

الشرح: عند الطرح، نغير إشارات كل الحدود في المقدار الثاني، ثم نجمع الحدود المتشابهة (التي لها نفس المتغير والأس).

ب) حل المعادلات:

1- الجذر التربيعي: 4y^2 = 1. الحل: y = 1/2 أو y = -1/2.

الشرح: نقسم على 4 لتصبح y^2 = 1/4، ثم نأخذ الجذر التربيعي للطرفين.

2- الضرب الصفري: (y-4)(y+7) = 0. الحل: y = 4 أو y = -7.

الشرح: إما القوس الأول يساوي صفر (y-4=0) ومنها y=4، أو القوس الثاني يساوي صفر (y+7=0) ومنها y=-7.

السؤال الخامس:

أ) ناتج قسمة المقدار: (12z^5w^2 + 9z^4w^5 + 15z^2w^7) تقسيم (3z^2w)

الحل: 4z^3w + 3z^2w^4 + 5w^6

الشرح: نقسم كل حد من حدود البسط على المقام بشكل منفصل. عند القسمة، نطرح الأسس للمتغيرات المتشابهة.

ب) صورة النقطة (2، -1) لفرعين فقط:

1- انعكاس حول محور السينات: تصبح (2، 1). (نغير إشارة الصادات).

2- دوران 180 درجة: تصبح (-2، 1). (نغير إشارة السينات والصادات).

3- دوران 90 درجة باتجاه عقرب الساعة: تصبح (-1، -2). (نبدل الأماكن ونغير إشارة السينات الأصلية).

السؤال السادس:

أ) تمثيل الدالة الخطية Y = X - 9:

الشرح: نختار قيماً لـ X، فمثلاً إذا كانت X تساوي 0 فإن Y تساوي -9 (نقطة 0، -9). وإذا كانت X تساوي 9 فإن Y تساوي 0 (نقطة 9، 0). ثم نرسم مستقيماً يصل بين النقطتين في المستوى الإحداثي.

ب) تبسيط الجملة العددية: (جذر 12 - 2) / (2 جذر 3)

الحل: (3 - جذر 3) / 3

الشرح: جذر 12 يساوي (2 جذر 3). فنطرح 2 منها في البسط. ثم نضرب البسط والمقام في (جذر 3) للتخلص من الجذر في المقام (عملية تنسيب المقام).

هذا النص

انتهت  أسئلة الرياضيات للصف الثاني متوسط نهاية السنة 2026 مع الحلول النموذجية